Prémisse

Énoncé proposé comme point de départ d’un raisonnement.

Énoncé proposé comme point de départ d’un raisonnement. Une prémisse fournit une information utilisée pour soutenir la conclusion.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Prémisse ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Une prémisse fournit une information utilisée pour soutenir la conclusion.

Il ne faut pas confondre « Prémisse » avec « Conclusion ». Le premier renvoie ici à énoncé proposé comme point de départ d’un raisonnement, alors que le second désigne énoncé que l’argument cherche à établir.

Prémisse = énoncé proposé comme point de départ d’un raisonnement

Conclusion

Énoncé que l’argument cherche à établir.

Énoncé que l’argument cherche à établir. La conclusion est la proposition soutenue par les prémisses.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Conclusion ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. La conclusion est la proposition soutenue par les prémisses.

Il ne faut pas confondre « Conclusion » avec « Validité ». Le premier renvoie ici à énoncé que l’argument cherche à établir, alors que le second désigne propriété d’un argument dans lequel des prémisses vraies ne peuvent conduire à une conclusion fausse.

Conclusion = énoncé que l’argument cherche à établir

Validité

Propriété d’un argument dans lequel des prémisses vraies ne peuvent conduire à une conclusion fausse.

Propriété d’un argument dans lequel des prémisses vraies ne peuvent conduire à une conclusion fausse. La validité concerne la forme du raisonnement, pas la vérité effective des prémisses.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Validité ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. La validité concerne la forme du raisonnement, pas la vérité effective des prémisses.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Validité », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Validité = propriété d’un argument dans lequel des prémisses vraies ne peuvent conduire à une conclusion fausse

Argument solide

Argument valide dont les prémisses sont vraies.

Argument valide dont les prémisses sont vraies. Un argument solide combine validité formelle et prémisses vraies.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Argument solide ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Un argument solide combine validité formelle et prémisses vraies.

Il ne faut pas confondre « Argument solide » avec « Déduction ». Le premier renvoie ici à argument valide dont les prémisses sont vraies, alors que le second désigne raisonnement où la conclusion est nécessaire si les prémisses sont vraies.

Argument solide = argument valide dont les prémisses sont vraies

Déduction

Raisonnement où la conclusion est nécessaire si les prémisses sont vraies.

Raisonnement où la conclusion est nécessaire si les prémisses sont vraies. La déduction vise une conséquence nécessaire.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Déduction ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. La déduction vise une conséquence nécessaire.

Il ne faut pas confondre « Déduction » avec « Induction ». Le premier renvoie ici à raisonnement où la conclusion est nécessaire si les prémisses sont vraies, alors que le second désigne raisonnement où les prémisses rendent la conclusion probable sans la garantir.

Déduction = raisonnement où la conclusion est nécessaire si les prémisses sont vraies

Induction

Raisonnement où les prémisses rendent la conclusion probable sans la garantir.

Raisonnement où les prémisses rendent la conclusion probable sans la garantir. L’induction généralise ou estime à partir d’observations.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Induction ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. L’induction généralise ou estime à partir d’observations.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Induction », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Induction = raisonnement où les prémisses rendent la conclusion probable sans la garantir

Modus ponens

Forme : si P alors Q ; P ; donc Q. Le modus ponens est une règle d’inférence valide.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Modus ponens ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Le modus ponens est une règle d’inférence valide.

Il ne faut pas confondre « Modus ponens » avec « Modus tollens ». Le premier renvoie ici à forme : si P alors Q ; P ; donc Q, alors que le second désigne forme : si P alors Q ; non-Q ; donc non-P.

Modus ponens = forme : si P alors Q ; P ; donc Q

Modus tollens

Forme : si P alors Q ; non-Q ; donc non-P.

Forme : si P alors Q ; non-Q ; donc non-P. Le modus tollens nie la conséquence pour nier l’antécédent.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Modus tollens ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Le modus tollens nie la conséquence pour nier l’antécédent.

Il ne faut pas confondre « Modus tollens » avec « Affirmation du conséquent ». Le premier renvoie ici à forme : si P alors Q ; non-Q ; donc non-P, alors que le second désigne forme invalide : si P alors Q ; Q ; donc P.

Modus tollens = forme : si P alors Q ; non-Q ; donc non-P

Affirmation du conséquent

Forme invalide : si P alors Q ; Q ; donc P.

Forme invalide : si P alors Q ; Q ; donc P. Q peut avoir plusieurs causes ; l’argument n’est pas valide.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Affirmation du conséquent ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Q peut avoir plusieurs causes ; l’argument n’est pas valide.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Affirmation du conséquent », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Affirmation du conséquent = forme invalide : si P alors Q ; Q ; donc P

Négation de l’antécédent

Forme invalide : si P alors Q ; non-P ; donc non-Q.

Forme invalide : si P alors Q ; non-P ; donc non-Q. L’absence de P n’exclut pas une autre cause de Q.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Négation de l’antécédent ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. L’absence de P n’exclut pas une autre cause de Q.

Il ne faut pas confondre « Négation de l’antécédent » avec « Contraposée ». Le premier renvoie ici à forme invalide : si P alors Q ; non-P ; donc non-Q, alors que le second désigne proposition « si non-Q alors non-P », logiquement équivalente à « si P alors Q ».

Négation de l’antécédent = forme invalide : si P alors Q ; non-P ; donc non-Q

Contraposée

Proposition « si non-Q alors non-P », logiquement équivalente à « si P alors Q ».

Proposition « si non-Q alors non-P », logiquement équivalente à « si P alors Q ». Une implication et sa contraposée ont la même valeur logique.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Contraposée ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Une implication et sa contraposée ont la même valeur logique.

Il ne faut pas confondre « Contraposée » avec « Contre-exemple ». Le premier renvoie ici à proposition « si non-Q alors non-P », logiquement équivalente à « si P alors Q », alors que le second désigne cas particulier qui suffit à réfuter une affirmation universelle.

Contraposée = proposition « si non-Q alors non-P », logiquement équivalente à « si P alors Q »

Contre-exemple

Cas particulier qui suffit à réfuter une affirmation universelle.

Cas particulier qui suffit à réfuter une affirmation universelle. Un seul contre-exemple invalide une proposition du type « tous ».

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Contre-exemple ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Un seul contre-exemple invalide une proposition du type « tous ».

Pour vérifier que vous maîtrisez « Contre-exemple », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Contre-exemple = cas particulier qui suffit à réfuter une affirmation universelle

Quantificateur universel

Expression comme « tout », « chaque » ou « aucun » portant sur l’ensemble des cas.

Expression comme « tout », « chaque » ou « aucun » portant sur l’ensemble des cas. Il exige que l’énoncé soit vrai pour tous les éléments concernés.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Quantificateur universel ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Il exige que l’énoncé soit vrai pour tous les éléments concernés.

Il ne faut pas confondre « Quantificateur universel » avec « Quantificateur existentiel ». Le premier renvoie ici à expression comme « tout », « chaque » ou « aucun » portant sur l’ensemble des cas, alors que le second désigne expression indiquant qu’au moins un cas vérifie une propriété.

Quantificateur universel = expression comme « tout », « chaque » ou « aucun » portant sur l’ensemble des cas

Quantificateur existentiel

Expression indiquant qu’au moins un cas vérifie une propriété.

Expression indiquant qu’au moins un cas vérifie une propriété. Il suffit de fournir un exemple pour établir une existence.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Quantificateur existentiel ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Il suffit de fournir un exemple pour établir une existence.

Il ne faut pas confondre « Quantificateur existentiel » avec « Principe de non-contradiction ». Le premier renvoie ici à expression indiquant qu’au moins un cas vérifie une propriété, alors que le second désigne un énoncé et sa négation ne peuvent être vrais simultanément sous le même rapport.

Quantificateur existentiel = expression indiquant qu’au moins un cas vérifie une propriété

Principe de non-contradiction

Un énoncé et sa négation ne peuvent être vrais simultanément sous le même rapport.

Un énoncé et sa négation ne peuvent être vrais simultanément sous le même rapport. Ce principe structure la logique classique.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à logique formelle, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Principe de non-contradiction ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Ce principe structure la logique classique.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Principe de non-contradiction », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Principe de non-contradiction = un énoncé et sa négation ne peuvent être vrais simultanément sous le même rapport