Fonction

Règle associant à chaque élément du domaine une unique valeur.

Règle associant à chaque élément du domaine une unique valeur. Une même sortie peut correspondre à plusieurs entrées, mais une entrée ne possède qu’une sortie.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Fonction ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Une même sortie peut correspondre à plusieurs entrées, mais une entrée ne possède qu’une sortie.

Il ne faut pas confondre « Fonction » avec « Domaine de définition ». Le premier renvoie ici à règle associant à chaque élément du domaine une unique valeur, alors que le second désigne ensemble des valeurs d’entrée pour lesquelles la fonction est définie.

Fonction = règle associant à chaque élément du domaine une unique valeur

Domaine de définition

Ensemble des valeurs d’entrée pour lesquelles la fonction est définie.

Ensemble des valeurs d’entrée pour lesquelles la fonction est définie. Une division par zéro ou une racine carrée réelle d’un nombre négatif peut restreindre ce domaine.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Domaine de définition ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Une division par zéro ou une racine carrée réelle d’un nombre négatif peut restreindre ce domaine.

Il ne faut pas confondre « Domaine de définition » avec « Image ». Le premier renvoie ici à ensemble des valeurs d’entrée pour lesquelles la fonction est définie, alors que le second désigne valeur obtenue lorsqu’une fonction est appliquée à une entrée.

Domaine de définition = ensemble des valeurs d’entrée pour lesquelles la fonction est définie

Image

Valeur obtenue lorsqu’une fonction est appliquée à une entrée.

Valeur obtenue lorsqu’une fonction est appliquée à une entrée. Dans y=f(x), y est l’image de x.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Image ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Dans y=f(x), y est l’image de x.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Image », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Image = valeur obtenue lorsqu’une fonction est appliquée à une entrée

Antécédent

Valeur d’entrée donnant une image déterminée.

Valeur d’entrée donnant une image déterminée. Une valeur peut avoir zéro, un ou plusieurs antécédents.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Antécédent ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Une valeur peut avoir zéro, un ou plusieurs antécédents.

Il ne faut pas confondre « Antécédent » avec « Représentation graphique ». Le premier renvoie ici à valeur d’entrée donnant une image déterminée, alors que le second désigne ensemble des points de coordonnées x et f(x).

Antécédent = valeur d’entrée donnant une image déterminée

Représentation graphique

Ensemble des points de coordonnées x et f(x).

Ensemble des points de coordonnées x et f(x). Elle permet de visualiser variations, zéros et intersections.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Représentation graphique ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Elle permet de visualiser variations, zéros et intersections.

Il ne faut pas confondre « Représentation graphique » avec « Fonction linéaire ». Le premier renvoie ici à ensemble des points de coordonnées x et f(x), alors que le second désigne fonction de la forme f(x)=ax.

Représentation graphique = ensemble des points de coordonnées x et f(x)

Fonction linéaire

Fonction de la forme f(x)=ax. Sa représentation est une droite passant par l’origine.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Fonction linéaire ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Sa représentation est une droite passant par l’origine.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Fonction linéaire », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Fonction linéaire = fonction de la forme f(x)=ax

Fonction affine

Fonction de la forme f(x)=ax+b. Le nombre a est la pente et b l’ordonnée à l’origine.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Fonction affine ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Le nombre a est la pente et b l’ordonnée à l’origine.

Il ne faut pas confondre « Fonction affine » avec « Fonction quadratique ». Le premier renvoie ici à fonction de la forme f(x)=ax+b, alors que le second désigne fonction polynomiale de degré deux.

Fonction affine = fonction de la forme f(x)=ax+b

Fonction quadratique

Fonction polynomiale de degré deux.

Fonction polynomiale de degré deux. Sa courbe est une parabole dont l’orientation dépend du coefficient principal.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Fonction quadratique ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Sa courbe est une parabole dont l’orientation dépend du coefficient principal.

Il ne faut pas confondre « Fonction quadratique » avec « Fonction exponentielle ». Le premier renvoie ici à fonction polynomiale de degré deux, alors que le second désigne fonction où la variable apparaît dans l’exposant.

Fonction quadratique = fonction polynomiale de degré deux

Fonction exponentielle

Fonction où la variable apparaît dans l’exposant.

Fonction où la variable apparaît dans l’exposant. Elle modélise des croissances ou décroissances multiplicatives.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Fonction exponentielle ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Elle modélise des croissances ou décroissances multiplicatives.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Fonction exponentielle », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Fonction exponentielle = fonction où la variable apparaît dans l’exposant

Fonction croissante

Fonction dont les images ne diminuent pas lorsque les entrées augmentent sur un intervalle.

Fonction dont les images ne diminuent pas lorsque les entrées augmentent sur un intervalle. La définition compare l’ordre de deux entrées et celui de leurs images.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Fonction croissante ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. La définition compare l’ordre de deux entrées et celui de leurs images.

Il ne faut pas confondre « Fonction croissante » avec « Zéro d’une fonction ». Le premier renvoie ici à fonction dont les images ne diminuent pas lorsque les entrées augmentent sur un intervalle, alors que le second désigne valeur x pour laquelle f(x)=0.

Fonction croissante = fonction dont les images ne diminuent pas lorsque les entrées augmentent sur un intervalle

Zéro d’une fonction

Valeur x pour laquelle f(x)=0. Graphiquement, il correspond à une intersection avec l’axe des abscisses.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Zéro d’une fonction ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Graphiquement, il correspond à une intersection avec l’axe des abscisses.

Il ne faut pas confondre « Zéro d’une fonction » avec « Ordonnée à l’origine ». Le premier renvoie ici à valeur x pour laquelle f(x)=0, alors que le second désigne valeur f(0) lorsque zéro appartient au domaine.

Zéro d’une fonction = valeur x pour laquelle f(x)=0

Ordonnée à l’origine

Valeur f(0) lorsque zéro appartient au domaine.

Valeur f(0) lorsque zéro appartient au domaine. Elle correspond à l’intersection de la courbe avec l’axe vertical.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Ordonnée à l’origine ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Elle correspond à l’intersection de la courbe avec l’axe vertical.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Ordonnée à l’origine », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Ordonnée à l’origine = valeur f(0) lorsque zéro appartient au domaine

Composition

Fonction obtenue en appliquant une fonction au résultat d’une autre.

Fonction obtenue en appliquant une fonction au résultat d’une autre. Dans f∘g, on calcule d’abord g puis f.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Composition ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Dans f∘g, on calcule d’abord g puis f.

Il ne faut pas confondre « Composition » avec « Fonction réciproque ». Le premier renvoie ici à fonction obtenue en appliquant une fonction au résultat d’une autre, alors que le second désigne fonction qui annule l’action d’une fonction bijective.

Composition = fonction obtenue en appliquant une fonction au résultat d’une autre

Fonction réciproque

Fonction qui annule l’action d’une fonction bijective.

Fonction qui annule l’action d’une fonction bijective. Son graphique est le reflet de celui de la fonction par rapport à la droite y=x.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Fonction réciproque ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Son graphique est le reflet de celui de la fonction par rapport à la droite y=x.

Il ne faut pas confondre « Fonction réciproque » avec « Continuité ». Le premier renvoie ici à fonction qui annule l’action d’une fonction bijective, alors que le second désigne propriété intuitive d’une courbe sans rupture locale.

Fonction réciproque = fonction qui annule l’action d’une fonction bijective

Continuité

Propriété intuitive d’une courbe sans rupture locale.

Propriété intuitive d’une courbe sans rupture locale. Sa définition rigoureuse repose sur les limites et garantit certaines propriétés intermédiaires.

Dans les exercices de logique et de mathématiques, cette notion sert de repère pour décomposer un problème au lieu de répondre par intuition. Elle permet d'identifier ce qui est donné, ce qui doit être démontré et le type de transformation autorisé.

dans une question consacrée à fonctions, commencez par repérer les mots qui renvoient à « Continuité ». Utilisez ensuite la définition pour éliminer les propositions qui décrivent un autre niveau, une autre période ou un autre mécanisme. Sa définition rigoureuse repose sur les limites et garantit certaines propriétés intermédiaires.

Pour vérifier que vous maîtrisez « Continuité », essayez d'en donner une définition, un exemple et une limite sans relire le cours.

Continuité = propriété intuitive d’une courbe sans rupture locale